Делится ли 100! (факториал) на 47? на 99? на 101? - вопрос №22262231004799101102 от Zexory 09.06.2023 01:26

Question

Алгебра: Делится ли 100! (факториал) на 47? на 99? на 101? на 102? p.s. если можно с решением!

Zexory · Answer

100!/47=(46!*47*48*,,,*100)/47=46!*48*,,,*100
100!/99=(98!*99*100)/99=98!*100
на 101 не делится 100!, т. к. 101 нацело не делится ни на одно простое число
102=2*51, 100!/102=произведение всех чисел от 3 до 100 кроме 2 и 51