При каком натуральном значении n выполняется равенство: (2^n-1)(4^n+2^n+1)=511

Ответ:

Aresn

30.06.2020 17:09

$(2^{n}-1)(4^{n}+2^{n}+1)=(2^{n})^3-1=2^{3n}-1\\\\2^{3n}-1=511\\\\2^{3n}=512\\\\2^{n}=\sqrt[3]{512}\\\\2^{n}=8\\\\n=3$

0,0(0 оценок)

Ответ:

pinashinaanna27

30.06.2020 17:09

$(2^n-1)(4^n+2^n+1)=511\\
(2^n-1)(2^{2n}+2^n+1)=511\\
2^{3n}+2^{2n}+2^n-2^{2n}-2^n-1=511\\
2^{3n}-1=511\\
2^{3n}=512=2^9\\
3n=9\\
n=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

primarina2000p09pnc

25.08.2020 14:31

Cв степени 5/4 + c в степени 1/4 * n деленное на с+n...

568500

09.02.2020 15:54

Выражение. а)7(5a+8)-11a= б)9x+3(15-8x)= а)13a-8(7a-1)= б)-2(2p-1)+4=...

semyanivskyilly

07.01.2022 12:23

iamzayka

21.04.2021 07:35

Розв,яжіть рівняння 10+2х=-5х-25 будь,ласка поскоріш...

Polina09878

30.06.2020 07:56

vovasherbak2003

08.01.2020 14:31

245mkl

03.07.2022 14:53

ForaN777

24.06.2020 22:15

VladaCatVlada5

24.06.2020 22:15

olya2005i

26.03.2020 01:04

Докажите, что значение выражения 8^5-2^11 делится на 17...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку