Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами - вопрос №22131673 от Анастасия4390045 15.07.2021 12:05

Question

Алгебра: Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами если его корни равны 3 и -1/3

Анастасия4390045 · Answer

По теореме Виета свободный член это произведение корней,
значит с = 3*(-1/3)= -1
b - это сумма корней с обратным знаком
3 - 1/3 = 2 2/3 = 8/3 b = -8/3
Получаем уравнение
$x^{2} - \frac{8}{3} x -1 = 0$ Домножим все на 3, получим
$3 x^{2} -8x -3=0$