Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (введите подходящую замену): а) (х²-х-1)²-10(х²-х-1)+9=0 б) (х²-4х+3)²+6(х²-4х+6)-34=0

Ответ:

Pyli03032004

29.06.2020 21:03

А) $x^{2} -x-1=a \\ a^{2} -10a+9=0 \\ (a-9)(a-1)=0 \\ a=9 \\ a=1 \\ 1) x^{2} -x-1=9 \\ x^{2} -x-10=0 \\ D=1-4*(-10)=1+40=41 \\ x= \frac{1+- \sqrt{41}}{2} \\ 2) x^{2} -x-1=1 \\ x^{2} -x-2=0 \\ (x-2)(x+1)=0 \\ x=2 \\ x=-1$

б) $x^{2} -4x+3=a \\ a^{2} +6(a+3)-34=0 \\ a^{2}+6a+18-34=0 \\ a^{2} +6a-16=0 \\ (a+8)(a-2)=0 \\ a=-8 \\ a=2 \\ 1) x^{2} -4x+3=-8 \\ x^{2} -4x+11=0 \\ D=16-4*11=16-44=-28 \\ 2) x^{2} -4x+3=2 \\ x^{2} -4x+1=0 \\ D=16-4*1=12 \\ x_{1} = \frac{4+2 \sqrt{3} }{2} = \frac{2(2+\sqrt{3})}{2}= 2+\sqrt{3} \\ x_{2} = \frac{4-2 \sqrt{3}}{2} = \frac{2(2-\sqrt{3})}{2} =2-\sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Aaa1nuchto

10.02.2023 18:10

Построить график функции, затем «прочитать» свойства функции. у = - х + 3...

Ks1mak

31.05.2022 03:23

Даны точки , , , и плоскость . Назовите: а) точки, принадлежащие данной плоскости; б) точки, не принадлежащие данной плоскости. 2. Составьте уравнение плоскости, проходящей...

gdhdf

10.03.2020 01:12

Я в 7 классе совершенно не знаю алгебру даже уровень 5 класса. И через 2 года мне сдавать экзамены , а я нечего не знаю ,подскажите...

dennnn2222222

24.12.2022 18:12

Вычислите 1)4соsп/3-2sinп/3+sinп2)cos7п/6Упростить выражение1+2sin(-альфа)sin(3п/2-альфа)...

Lodenihgyshuvg736627

17.02.2023 05:23

Сообщение не очень большое на одну из тем (Графики в искусстве, графики в модулях самолёта, графики в архитектуре)....

gamzat370587

21.05.2021 05:57

В одной и той же системе координат постройте графики А) у=2х Б) у=-4...

TeReNoRi

18.10.2020 16:45

Решите по картинке это уравнение...

nikarh

15.02.2021 06:37

Найдите сумму первых пяти членов прогрессии an если а1=6,q=2...

микки36

15.02.2021 06:37

Найдите координаты вершины параболы: y = -x^{2} - 2x + 5...

polina4673738

15.02.2021 06:37

Решить уравнение: 1)-5х+1=3х+2 2)8х-6=3х+2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку