Как раскрыть скобки: (sinα+cosα)^4

Sin^4α+4sin³αcosα+6sin²αcos²α+4sinαcos³α+cos^4α=sin^4α+cos^4α+6sin²αcos²α+4sinαcosα*(sin²α+cos²α)=sin^4α+cos^4α+6sin²αcos²α+4sinαcosα=(sin^2a+cos^2a)^2+4sin^2acos^2a+4sinacosa=4sinacosa*(sinacosa+1)

Я не раз так делал
расписывать не буду мутороно
представь sina=x cosa=y
потом спокойно упрощай и когда больше ничего не остается подставляй
(a+b)^4=a^4+4(a^3)*b+6(a^2)*(b^2)+4*a*(b^3)+(b^4)