Войти Регистрация Спроси ai-bota

2. a, b, c – такие три числа, что a + b + c = 0. доказать, что в этом случае справедливо соотношение ab + ac + bc ≤ 0.

Ответ:

Sane1999

01.10.2020 14:32

$a+b+c=0\\
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0\\
a^2+b^2+c^2 \geq 0\\ 
a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ac)\\

$
то есть так как $a^2+b^2+c^2 \geq 0 \\
 to \\
ab+bc+ac \leq 0$ так как -2 меньше 0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

89109301839

07.01.2020 10:29

(х-8)*(х+8)+64=упростить выражение...

Sterl

22.03.2020 02:10

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 140°. Найдите углы треугольника на листочке...

Бегемот505

11.10.2022 10:29

Сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна -12. найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии....

20kokosik26

11.10.2022 10:29

Сумма двух чисел 21,а произведение 98.найдите эти числа....

Valinka9999

11.10.2022 10:29

Выражение x^2 + 2xy + y^2 / 8x+8y и найдите его значение при x=12 y=4...

onyfriyevanast

11.10.2022 10:29

Выражение: 1)cos5xсщы2ч+sin5xsin2x; 2)cosbsin5b-sinbcos5b; 3)sin3acos2a+sin2acos3a; 4)cos3xcosx-sin3xsinx....

Nurlan2010

11.10.2022 10:29

Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии: 26; 23; 20; … вычислите сумму первых двенадцати ее членов....

незнайка1117

27.11.2021 15:07

Решите уравнения -2x=6-7*(x+2) 3x-(5+x)=x-12 -2*(-4x+7)=-9+11...

ΛXΞL

19.09.2022 06:00

Представьте в виде многочоена (-3в+а)²...

tatyanamost

08.12.2021 02:30

Решите систему уравнений графическим х-у=0 х+у=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку