Войти Регистрация Спроси ai-bota

№169 (б) докажите, что при 12 и равно при x> 2

Ответ:

DityaDyavola

29.06.2020 07:47

$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\\
(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}})^2=4\\
 2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=4\\
x+\sqrt{x^2-4x+4}=2\\
x+\sqrt{(x-2)^2}=2\\
x+|x-2|=2\\
 1 \leq x \leq 2\\
$
верно при $1 \leq x \leq 2$

$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}\\
x+2\sqrt{x-1}+x-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{x^2-4(x-1)}=4(x-1)\\
2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=4(x-1)\\
x+\sqrt{x^2-4x+4}=2(x-1)\\
x+|x-2|=2x-2\\
x2\\
2x-2=2x-2$
верно !

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lidyanka

03.02.2023 01:32

Какое число лежит точно посередине между 2/3 и 4/5? !...

flora21345

03.02.2023 01:32

Решение уравнения (2-х)^2-х(х-1,5)=4...

Tennisboy

03.02.2023 01:32

Решите квадратное уравнение 3х^2+7х-25=0...

Шокер12

20.07.2022 11:23

Последовательность -16,- является а.прогресс. найдите сумму n первых ее членов,если n = а) 6, б) 16 , в) 25 , г) k+1...

xap2

04.03.2021 20:54

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 16,4 и у = - 2,01х аналитическим методом....

lenadanilova77

08.06.2020 01:34

Бога ради вот прям пипец как умоляю...

svetasvetlana7

25.10.2022 03:31

-3x _12 розв яжіть рівняння ...

faiarina2016

27.01.2021 16:37

Упрости выражение 2(0,7x+y)−4(2x−y) и определи его значение, если x=5 и y=4....

029292299292

27.03.2021 20:40

Найдите значение функции , заданной формулы : y=x2 для значений аргумента, равных —5;0;5;6,5....

Poli2533

28.11.2020 19:46

Выражение, записанное на картинке, читается как 105+92, то есть равно 197. Но если перевернуть карточку, то получится 26 + 501, то есть 527. Придумайте такое выражение, записанное...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку