Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: a^4+b^4+c^4=? если a+b+c=0 a^2+b^2+c^2=1

Ответ:

mikkie3

29.06.2020 06:48

$(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2b^2c^2+2a^2c^2+2a^2b^2=1^2\\\\
a^4+b^4+c^4=1-2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2)\\\\
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\\\\
2ab+2bc+2ac=-1\\\\
ab+bc+ac=-\frac{1}{2}\\\\
(ab+bc+ac)^2=\frac{1}{4}\\\\
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc(a+b+c)=\frac{1}{4}\\
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\frac{1}{4}\\\\
a^4+b^4+c^4=1-2*\frac{1}{4}=\frac{1}{2}
$

ответ $\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vadimvadimkuz

29.07.2021 09:46

х в степени 3/4 умножить на х в степени 1/2 делёное на х 1/4...

иришка19911

17.01.2021 20:35

Найти область определения функции y = 2х2+3...

DEN23567893

26.05.2022 05:17

(x^14)^2×(y^20)^3÷(x^9y^19)^3 при x=6/11и y = -11 ...

DenisPaliy

23.07.2021 10:48

На первой тарелке лежит в 4 раз меньше слив, чем на второй. Если бы со второй тарелки переложила на первую 6 слив, то из на тарелка стало бы поровну. Сколько слив лежит на...

Мистер9900

13.11.2022 04:17

народ кто сделает в профиле лукос поставлю...

notix55

06.08.2022 12:45

ПОСОГИТЕ между какими соседними натуральными числами заключено числоа) √38 в) √17-2?...

tanzbis

31.05.2020 13:24

Упрастите упражнения 3) (10a²-6a+5)-(-11a+a²+6)4) (13xy-11x²+10y²)-(-15x²-10xy-15y²)5) (14aв²-17ав+5а²в)+(20ав-14а²в)...

Элина1232456652

25.02.2023 02:23

Решить уравнение 7 класс 20x-8=19-(3-12x)...

aaaaaalina1yuin

25.02.2023 02:23

Решите марина в первый день прочитала 30% всей книги а во второй день 25% всей книги а в третий остальные 360 стр сколько страниц марина прочитала во второй день...

пятимейкер

25.02.2023 02:23

2/х-3=5/х+4 решите дробно-рациональное уровнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку