Найдите значение a, если известно, что график функции - вопрос №2167591 от Despair1704 19.06.2021 09:22

Question

Алгебра: Найдите значение a, если известно, что график функции y=a^x проходит через точку m(-0,25; 2)

Despair1704 · Answer

Т.к. график проходит через точку М, значит координаты точки М удовлетворяют уравнению ф-ции. Т.е. мы подставляем в уравнение ф-ции вместо х --- первую координату точки М, а вместо у --- вторую координату точки М, получаем

$2=a^{-0,25}$

$\ln2=\ln a^{-0,25}$

$\ln 2=-0,25\ln a$

$-\frac{1}{0,25} \ln 2=\ln a$

$\ln 2^{-\frac{1}{0,25}=ln a$

$2^{-\frac{1}{0,25}}=a$ , PS. $\frac{1}{0,25}=4$

$\frac{1}{ 2^ 4} =a$

a=0,0625