$2sin^2x+3\sqrt{2} sin(3\pi /2-x)-4=0$ на отрезке [pi ; 5pi/2]

Ответ:

Natasharuslan11

28.06.2020 19:44

Объяснение:

2sin²x - 3√2cosx - 4 = 0

2(1 - cos²x ) - 3√2cosx - 4 = 0

2 - 2cos²x - 3√2cosx - 4 = 0

-2cos²x - 3√2cosx - 2 = 0

2cos²x + 3√2cosx + 2 = 0

Замена: cosx = t, t ∈ [-1 ; 1]

2t² + 3√2t + 2 = 0

D = 18 - 16 = 2

t₁ = $\frac{-3\sqrt{2} + \sqrt{2} }{4} =-\frac{\sqrt{2} }{2}$

t₂ = $\frac{-3\sqrt{2} - \sqrt{2} }{4} =-\frac{\sqrt{2} }{2}$ ∉ [-1 ; 1]

cosx = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

x = ± $\frac{3\pi }{4}$

На отрезке

x = $\frac{5\pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mixailoborin0

31.10.2021 20:01

Решите уравнение (10y+5)(2,8-0,2y)=0 , заранее ) ...

anastasyaantonova07

25.10.2020 00:26

1решение системы неравенств; х+3 0 2х 3 2 найдите область опредления функция: у=√2х²- х+1 3 сжимайте выражение: sinх/1+cosх + sinх/1-cosx...

VladGulevevatiy

08.05.2022 03:26

Найдите вероятность того, что наугад ненулевое натуральное число, меньше 501, имеет сумму цифр , равную 13....

Ева12а

27.02.2023 10:47

Площадь треугольника равна 92 см в квадрате, а одна из его сторон-4 см. Найдите высоту треугольника, проведённую к этой стороне....

mulanmango

13.01.2021 06:21

Вычисли значение выражения:3x(2−x)−11−(2−x3x)−1 при x=27....

Bioloqq

19.11.2021 18:54

Розкладіть тричлен на множники x2-x-20...

ХОРОШИСТ1234567891

25.10.2022 18:00

СОР АЛГЕБРА. 8 КЛАСС. 2 ЧЕТВЕРТЬ. ПО ОНЛАЙН МЕКТЕП (BILIMLAND) С ОТВЕТАМИ....

Alinka24092006

31.10.2020 03:07

Даны уравнения: 1)2х2-3х+6=0 2) 5х2-х-4=0 а) Определите , сколько корней имеет каждое уравнение б) Найдите корни, если они существуют...

svetashandina

27.04.2021 06:03

Напишите формулу линейной функции график которой дан на рисунке:...

elizavetaliza261204

01.01.2022 03:15

Функция задана формулой f(х)=2х^2.Найди:f (3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку