Четверо товарищей покупают лодку. первый вносит половину суммы, вносимой остальными, второй-треть суммы, вносимой остальными, третий-четверть суммы, вносимой остальными, четвертый-130 рублей. сколько стоит лодка и сколько заплатил каждый?

Пусть доля первого x1. Тогда x1 = (1 - x1)/2; x1 = 1/3.
Аналогично, x2 = (1 - x2)/3, x2 = 1/4; x3 = (1 - x3)/4, x3 = 1/5.
Четвёртому осталось доплатить x4 = 1 - (x1 + x2 + x3) = 1 - (1/3 + 1/4 + 1/5) = 1 - 47/60 = 13/60
Если 13/60 лодки 130 рублей, то вся стоимость 130*60/13=600 рублей.
Первый заплатил 600 * x1 = 200 рублей, второй 600 * x2 = 150 рублей, третий 600 * x3 = 120 рублей.