Найдите все значения b при каждом из которых функция f(x)=bx^2 +4x+5 имеет наибольшее значение и это значение больше 5,5

Если квадратная функция имеет наибольшее значение, значит, ветви направлены вниз, то есть b < 0.
Вершина параболы находится в точке
x0 = -b/(2a) (здесь b - это коэф. при х, а - коэф. при x^2)
x0 = -4/(2b) = -2/b
y0 = b*(-2/b)^2 + 4*(-2/b) + 5 = 4/b - 8/b + 5 = -4/b + 5 > 5,5
-4/b > 1/2
b < 0
Умножаем на 2 и на b < 0, при этом знак неравенства меняется
-8 < b < 0
Целые b = -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1