Список викторины состоял из 50 вопросов. за каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 16 очков. сколько правильных ответов дал ученик, набравший 171 очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Он дал правильных ответов, неправильных и на вопросов не ответил совсем.
За каждый правильный ответ он получал 9, за неправильный (−16), за неосвещенный вопрос — 0.
Получили систему из двух уравнений с тремя неизвестными, подберём решения данной системы уравнений.
Из второго уравнения
Так как число делится на 9, то и 16y делится на 9. Рассмотрим два случая.
1) , тогда , то есть
2) , тогда , то есть количество правильно отвеченных вопросов Это противоречит условию задачи.
Таким образом, ученик правильно ответил на 35 вопросов.
ответ: 35.
Объяснение: