Из города а в город в выехал велосипедист. через - вопрос №2157477136 от Hatmonu 09.06.2022 05:41

Question

Алгебра: Из города а в город в выехал велосипедист. через 1 час 36 минут вслед за ним выехал мотоциклист прибыл в в одновременно с велосипедистом. найдите скорость велосипедиста если она меньше скорость мотоциклиста на 32 километров час а расстояние между равно 45км.

Hatmonu · Answer

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч, а скорость мотоциклиста — (x+32) км/ч. Время, затраченное велосипедистом, равно 45/x ч, а мотоциклистом — 45/(x+32) ч. На весь путь они затратили 45/x - 45/(x+32) ч, что по условию составляет 1 час 36 мин

1 час и 36 мин = 1 + 36/60 = 1.6 ч.

Составим и решим уравнение

$\dfrac{45}{x}-\dfrac{45}{x+32}=1.6$

Для удобства умножим левую и правую части на 5 x * (x+32) ≠ 0

$225(x+32)-225x=8x(x+32)\\ 225x+7200-225x=8x^2+256x\\ x^2+32x-900=0$

по т. Виетта

x_1=-50 — не удовлетворяет условию;

x_2=18 км/ч.

ответ: 18 км/ч