В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Xonus
Xonus
09.11.2020 02:24 •  Алгебра

Решите уравнение х^2-3|х|+2/|х|-4 < 0

Ответ:
vul654
vul654
28.06.2020 16:38

\frac{x^2-3|x|+2}{|x|-4}<0; \frac{|x|^2-3|x|+2}{|x|-4}<0; \frac{(|x|-1)(|x|-2)}{|x|-4}<0.

Домножим неравенство на положительное выражение \frac{(|x|+1)(|x|+2)}{|x|+4}

Получаем \frac{(|x|-1)(|x|+1)(|x|-2)(|x|+2)}{(|x|-4)(|x|+4)}<0; \frac{(|x|^2-1)(|x|^2-4)}{|x|^2-16}<0; \frac{(x^2-1)(x^2-4)}{x^2-16}<0;

\frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{(x-4)(x+4)}<0.

Дальше применяется стандартный метод интервалов: рисуются на числовой прямой нули числителя и знаменателя и расставляются знаки. Поскольку Ваша задача достаточно продвинутая, я делаю вывод, что учить Вас методу интервалов не надо.

ответ: (-4;-2)\cup(-1;1)\cup (2;4)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?