Дан равнобедренный треугольник авс с основанием ав.через точку а1 на стороне ас треугольника проведена прямая параллельная его основанию,которая пересекает сторону вс в точкев1.докажите что треугольника а1в1с1 тоже равнобедренный.

Если треугольник АВС равнобедренный, то углы А и В равны.
Прямая А1В1 параллельна прямой АВ, значит угол СА1В1 равен углу САВ как соответственные углы. Угол СВ1А1 равен углу СВА тоже как соответственные. Но угол А равен углу В, значит угол СА1В1 равен углу СВ1А1. А это означает, что треугольник А1СВ1 - равнобедренный.