Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии,если выполнены равенства а1+а4=54 и а2+а3=36 ответ должен получиться s=96 зависит оценка за

Ответ:

bigmama2

28.06.2020 12:48

$a_{1}+a_{4}=54\\
a_{2}+a_{3}=36\\
\\
a_{1}(1+q^3)=54\\
a_{1}(q+q^2)=36\\
\\
\frac{q+q^2}{1+q^3}=\frac{2}{3}\\
\frac{q(q+1)}{(q+1)(q^2-q+1)}=\frac{2}{3}\\
\frac{q}{q^2-q+1}=\frac{2}{3}\\
3q=2q^2-2q+2\\
2q^2-5q+2=0\\
D=25-4*4=3^2\\
q=\frac{5+3}{4}=21\\
q=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}<1\\
a_{1}=\frac{54}{1+\frac{1}{8}}=48\\
S_{n}=\frac{48}{1-\frac{1}{2}}=96$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

styopyshca

21.11.2021 11:08

решить систему уравнений методом сложения...

yuliyaefremova3

15.05.2022 19:23

Выполните сложение рациональных дробей 2с\5а+с\10а...

denisdenisov300

06.05.2023 07:45

Найдите значени: A)15a^2+10ab/3ab+2b^2 при a=-3, b=-0.2хел...

vikagevorgiz

22.05.2021 17:02

3. Запиши одним словом. 1) Как называлась гостиница, куда приехал профессор Громов? 2) в чём вёз профессор Громов Электро- ника?...

kostenkoulana7

18.12.2020 09:30

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендикулярной вектору ВС, если А(-4; 2; -1), В(1; 2;-1), С(-2; 0; 1)....

GintokiSakata20

10.08.2020 01:50

Сколько точек экстремума имеет функция, изображенная на рисунке?...

лимпоьип

10.04.2023 21:39

Постройте график функций y=2x+1...

superschool1

16.08.2020 14:18

Определи корни уравнения x2−x+4=0. (Если уравнение не имеет корней, то поставь «−», если имеет решение, то впиши ответ в возрастающем порядке.)...

одиночка7

09.06.2023 12:53

Выберите действия, с которых можно решить систему уравнений, используя метод алгебраического сложения. Умножить первое уравнение на второе Разделить одно из уравнений...

пепоам

08.01.2020 22:26

нужно решить систему подстановки {4x+3y=5 {3x-y=7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку