2x2+4≥x2+5x
x2-5x+4≥0
x2-5x+4=0
x=4 и х=1
(-бесконеч, 1] и [4,+беск)
x ≤ 1 та x ≥ 4
Объяснение:
Спочатку розкриємо дужки:
2x^2 + 4 ≥ x^2 + 5x
Перенесемо всі члени до одного боку нерівності:
2x^2 - x^2 - 5x + 4 ≥ 0
x^2 - 5x + 4 ≥ 0
Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Можемо спробувати розкласти його на множники:
(x - 1)(x - 4) ≥ 0
Отримали два множники (x - 1) та (x - 4). Тепер розглянемо умови, коли цей вираз буде більше або рівним нулю.
(x - 1) ≥ 0 та (x - 4) ≥ 0
Тобто x ≥ 1 та x ≥ 4. Загальна умова: x ≥ 4
(x - 1) ≤ 0 та (x - 4) ≤ 0
Тобто x ≤ 1 та x ≤ 4. Загальна умова: x ≤ 1
Отже, в результаті розв'язку нерівності ми отримуємо два інтервали: x ≤ 1 та x ≥ 4.
2x2+4≥x2+5x
x2-5x+4≥0
x2-5x+4=0
x=4 и х=1
(-бесконеч, 1] и [4,+беск)
x ≤ 1 та x ≥ 4
Объяснение:
Спочатку розкриємо дужки:
2x^2 + 4 ≥ x^2 + 5x
Перенесемо всі члени до одного боку нерівності:
2x^2 - x^2 - 5x + 4 ≥ 0
x^2 - 5x + 4 ≥ 0
Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Можемо спробувати розкласти його на множники:
(x - 1)(x - 4) ≥ 0
Отримали два множники (x - 1) та (x - 4). Тепер розглянемо умови, коли цей вираз буде більше або рівним нулю.
(x - 1) ≥ 0 та (x - 4) ≥ 0
Тобто x ≥ 1 та x ≥ 4. Загальна умова: x ≥ 4
(x - 1) ≤ 0 та (x - 4) ≤ 0
Тобто x ≤ 1 та x ≤ 4. Загальна умова: x ≤ 1
Отже, в результаті розв'язку нерівності ми отримуємо два інтервали: x ≤ 1 та x ≥ 4.