В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
milanaphenix
milanaphenix
21.04.2022 01:25 •  Алгебра

Розв'яжiть рiвняння / х+ +2y-3 +x²-xy+4y²=0.

Ответ:
Sobennikovoleg
Sobennikovoleg
31.05.2023 06:00

Решить уравнение     \bf |x+2y-3|+x^2-4xy+4y^2=0  .  

\bf \star \ \ x^2-4xy+4y^2=x^2-2\cdot x\cdot 2y+(2y)^2=(x-2y)^2\ \ \star  

Запишем уравнение в виде

\underbrace{\bf |x+2y-3|}_{\geq 0}+\underbrace{\bf (x-2y)^2}_{\geq 0}=0  

Получили сумму двух неотрицательных слагаемых, которая равна 0 . Это может быть лишь в случае, когда оба слагаемых одновременно равны 0 .

\left\{\begin{array}{l}\bf |x+2y-3|=0\\\bf (x-2y)^2=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x+2y-3=0\\\bf x-2y=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2y+2y-3=0\\\bf x=2y\end{array}\rightleft\{\begin{array}{l}\bf 4y=3\\\bf x=2y\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=0,75\\\bf x=1,5\end{array}\right  

ответ:   х=1,5  , y=0,75  .


Розв'яжiть рiвняння / х+ +2y-3 +x²-xy+4y²=0.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?