Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=3x^2+4x+5 в точке x0=-1

ответ: y=-2x+2

Объяснение:

Уравнение касательной в точке в Декартовой форме

y=kx+b

k- угловой коэффициент есть значение производной при хо=-1

Найдем производную

f'(x)=6x+4    f'(-1)=k=6*(-1)+4 =-2

Найдем ординату точки касания

f(-1)=3*(-1)²-4+5=4

=> уравнение касательной y=-2x+b => 4=-2*(-1)+b => b=2

=>уравнение касательной y=-2x+2