Войти Регистрация Спроси ai-bota

Довести тотожність ( вираз на фотографії)

Ответ:

mikayilmalik2

30.05.2023 22:33

Объяснение:

$a^-^1+(b+c)^-^1= \frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}= \frac{b+c+a}{a(b+c)}\\ a^-^1-(b+c)^-^1= \frac{1}{a}-\frac{1}{b+c}= \frac{b+c-a}{a(b+c)} = \frac{a^-^1+(b+c)^-^1}{a^-^1-(b+c)^-^1} =\frac{b+c+a}{b+c-a} \\$

$1+(\frac{2bc}{b^2+c^2-a^2} )^-^1= 1+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} =\frac{2bc+b^2+c^2-a^2}{2bc} \\$

$= = \frac{(b+c+a)*(2bc+b^2+c^2-a^2)}{(b+c-a)*2bc} \\ =\frac{(b+c+a)((b^2+2bc+c^2)-a^2)}{(b+c-a)*2bc}= \frac{(b+c+a)((b+c)^2-a^2}{(b+c-a)*2bc} =\frac{b+c+a)(b+c+a)(b+c-a)}{(b+c-a)*2bc} = \frac{(b+c+a)^2}{2bc}\\$

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jeviduwel

30.12.2021 08:41

Розвязать графично системи ривнянь x-y=1. x+2y=7...

Натама

19.03.2022 07:31

УМОЛЯЮ, мне сегодня нужно уже сдать!...

lyba228337ggg

15.08.2020 03:16

Чому дорівнює добуток коренів рівняння х²-6х-9=0 (введіть число)...

апельсинчик19

09.11.2022 02:45

Сумма первых двадцати пяти членов арифметической прогрессии равна 300. чему равен тринадцатый член этой прогрессии? плз с решением...

marinagrizhuk

07.10.2022 03:12

1) разложите на множители выражение: (а-б)а+а(2-х)-х(2-б) (х-2)(х+3)+2(х+1) х^r+1-3x^r-x+3 2) сколько корней имеет уравнение ах-2х=а^2-2а при различных значениях параметра...

доброx5

07.10.2022 03:12

Найдите корень уравнения (8х-3)(8х+3)-16х(4х+5)=-3 ! нужно, !...

rassvet1123

18.07.2021 01:32

1)7(x-7)-3(x-3) 2)15(8x-1)-8(15x+4)...

Наркодилер

18.07.2021 01:32

Tg(2x+п\6)=-√3 sin(3x+2)=√3/2 , решите , 20...

Frikkkkkkkk

28.05.2020 16:24

Найдите множество решений неравенства (8-х) (4х+9) 0...

mixer239

28.05.2020 16:24

Что такое гипотенуза и как его находить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку