1. Один з розв'язків рівняння x²+3x-p=0 дорівнює -2. Знайдіть другий розв'язок і p. 2. Розв'яжіть задачу.
На новому верстаті 15 деталей можна зробити на 1 годину швидше ніж на старому. Скільки деталей можна зробити за зміну на кожному з верстатів, якщо зміна триває 8 годин і на новому верстаті можна за зміну виготовити на 20 деталей більше, ніж на старому?

Объяснение:

1. З рівняння x²+3x-p=0 маємо, що один з розв'язків дорівнює -2. Застосовуючи формулу коренів квадратного рівняння, отримуємо:

x₁ = -2, x₂ = -1 - 2 = -3

Також з рівняння випливає, що сума коренів дорівнює -3, тому:

x₁ + x₂ = -3

-2 + (-3) = -3

p = x₁ * x₂ = (-2) * (-3) = 6

Отже, другий розв'язок дорівнює -3, а p = 6.

2. Позначимо кількість деталей, яку можна зробити за годину на старому верстаті, через х. Тоді на новому верстаті можна зробити за годину (х + 20) деталей. За 8 годин на старому верстаті можна зробити 8х деталей, а на новому - 8(х + 20) деталей. За цей час на новому верстаті зроблено на 15 деталей більше, тому:

8х + 15 = 8(х + 20)

8х + 15 = 8х + 160

15 = 160

Отримали неможливе рівняння, тому задача не має розв'язку. Можливо, в умові допущена помилка.