Знайдіть знаменник геометричної прогресії, якщо члени цієї прогресії є сторонами прямокутного трикутника.

ответ:

Объяснение:

Пусть самый короткий катет равен  b1- первый член геометрической прогрессии, а его квадрат b1².

Тогда второй член геометрической прогрессии - больший катет равен b1·q ( q -знаменатель прогрессии). Тогда его квадрат равен

b1²·q².  Тогда 3-ий член геометрической прогрессии - гипотенуза равен  b1·q² , а его квадрат равен

Тогда по теореме Пифагора

q3  и q4 не годятся , так как число под корнем не может быть меньше 0.

q1 не годится, так как знаменатель не может быть В ДАННОМ СЛУЧАЕ меньше 0 , иначе второй катет будет меньше 0, что быть не может.

Остается только q2