Для розкладання квадратного тричлена -х²+8х+9 на множники, ми шукаємо два числа, такі щоб їх сума дорівнювала коефіцієнту перед "х" (у нашому випадку 8), а їх добуток дорівнював коефіцієнту перед квадратом "х" (у нашому випадку -1 множене на 9, що дає -9).
В нашому випадку, два числа, які задовольняють ці умови, є 3 і 3. Сума 3 і 3 дорівнює 6, а їх добуток також дорівнює 9.
Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен на множники, використовуючи ці числа:
-х²+8х+9 = -(х² - 3х - 3х + 9)
Згрупуємо перші два члени і останні два члени:
= -(х(х - 3) - 3(х - 3))
Тепер ми маємо загальний множник (х - 3), який з'являється в обох доданках:
= -(х - 3)(х - 3)
= -(х - 3)²
Таким чином, квадратний тричлен -х²+8х+9 розкладається на множники як -(х - 3)².
сделай ответ лучшим, если не сложно ❤
Объяснение:
-х²+8х+9=-x²+9x-x+9=-x(x-9) - (x-9) = -(x-9) (x+1)
Для розкладання квадратного тричлена -х²+8х+9 на множники, ми шукаємо два числа, такі щоб їх сума дорівнювала коефіцієнту перед "х" (у нашому випадку 8), а їх добуток дорівнював коефіцієнту перед квадратом "х" (у нашому випадку -1 множене на 9, що дає -9).
В нашому випадку, два числа, які задовольняють ці умови, є 3 і 3. Сума 3 і 3 дорівнює 6, а їх добуток також дорівнює 9.
Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен на множники, використовуючи ці числа:
-х²+8х+9 = -(х² - 3х - 3х + 9)
Згрупуємо перші два члени і останні два члени:
= -(х(х - 3) - 3(х - 3))
Тепер ми маємо загальний множник (х - 3), який з'являється в обох доданках:
= -(х - 3)(х - 3)
= -(х - 3)²
Таким чином, квадратний тричлен -х²+8х+9 розкладається на множники як -(х - 3)².