З пункту А в пункт В вийшов пішохід. Через 1 годину назустріч йому с пункту В виїхав велосипедист. Відстань між пунктами дорівнює 51 км. Відомо, що у велосипедиста 13 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода, якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 3 год.
Позначимо швидкість пішохода як "v" км/год. Тоді швидкість велосипедиста буде "v + 13" км/год.
Час, протягом якого пішохід був у дорозі до зустрічі, дорівнює 3 годинам.
Застосуємо формулу відстані, що дорівнює швидкісті помноженій на час:
Для пішохода: Відстань = Швидкість * Час
51 км = v * 3 год
Для велосипедиста: Відстань = Швидкість * Час
51 км = (v + 13) * 1 год
Розв'яжемо цю систему рівнянь:
3v = 51
v = 51 / 3
v = 17 км/год
Тепер підставимо значення швидкості пішохода в друге рівняння, щоб знайти швидкість велосипедиста:
51 км = (17 + 13) * 1 год
51 км = 30 км/год
Отже, швидкість пішохода дорівнює 17 км/год, а швидкість велосипедиста - 30 км/год.
18 км/год, 5 км/год.
Объяснение:
Нехай швидкість велосипедиста х км/год, тоді швидкість пішохода х-13 км/год. Велосипедист був у дорозі на 1 год менше, ніж пішохід, тобто
3-1=2 год.
3(х-13) + 2х = 51
3х-39+2х=51
5х=90; х=18
Швидкість велосипедиста 18 км/год, пішохода 18-13=5 км/год.