В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
KeNjICannel
KeNjICannel
14.04.2020 20:48 •  Алгебра

Представьте ввиде многочлена

Ответ:
arinochkakor1
arinochkakor1
30.05.2023 17:14

Квадрат суммы нескольких слагаемых равен сумме квадратов этих слагаемых, сложенной со всевозможными удвоенными попарными произведениями этих слагаемых.

Схематично это можно записать так:

(a+b+c+\ldots+y+z)^2=a^2+b^2+c^2+\ldots+y^2+z^2\ +

+\ 2ab+2ac+\ldots+2ay+2az+2bc+\ldots+2by+2bz+\ldots+2yz

Распишем четвертую степень как квадрат квадрата:

(a+b+c)^4=((a+b+c)^2)^2=(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)^2=

=\Big((a^2)^2+(b^2)^2+(c^2)^2+(2ab)^2+(2ac)^2+(2bc)^2\Big)\ +

+\ \Big(2\cdot a^2\cdot b^2+2\cdot a^2\cdot c^2+2\cdot a^2\cdot 2ab+2\cdot a^2\cdot 2ac+2\cdot a^2\cdot 2bc\Big)\ +

+\ \Big(2\cdot b^2\cdot c^2+2\cdot b^2\cdot 2ab+2\cdot b^2\cdot 2ac+2\cdot b^2\cdot 2bc\Big)\ +

+\ \Big(2\cdot c^2\cdot 2ab+2\cdot c^2\cdot 2ac+2\cdot c^2\cdot 2bc\Big)\ +

+\ \Big(2\cdot 2ab\cdot 2ac+2\cdot2ab\cdot 2bc\Big)+\Big(2\cdot2ac\cdot 2bc\Big)=

=a^4+b^4+c^4+4a^2b^2+4a^2c^2+4b^2c^2\ +

+\ 2a^2b^2+2a^2c^2+4a^3b+4a^3c+4a^2bc\ +

+\ 2b^2c^2+4ab^3+4ab^2c+4b^3c\ +

+\ 4abc^2+4ac^3+4bc^3\ +

+\ 8a^2bc+8ab^2c+8abc^2=

=a^4+b^4+c^4+6a^2b^2+6a^2c^2+6b^2c^2\ +

+\ 4a^3b+4a^3c+4ab^3+4b^3c+4ac^3+4bc^3+12a^2bc+12ab^2c+12abc^2

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?