Будь ласка, дуже терміново Тіло рухається за законом s(t) = t^2−3t (відстань вимірюється в метрах, час — у секундах).

1) Запишіть формулу для обчислення швидкості тіла.

2) У який момент часу тіло зупиниться?

Відповідь:

Швидкість тіла можна обчислити, взявши похідну від функції відстані s(t) за часом t.

s(t) = t^2 - 3t

Щоб знайти швидкість, обчислимо похідну:

v(t) = ds(t)/dt

Диференціюючи функцію s(t) по t, отримуємо:

v(t) = 2t - 3

Тому формула для обчислення швидкості тіла є v(t) = 2t - 3.

Щоб знайти момент часу, коли тіло зупиниться, потрібно знайти значення часу t, при якому швидкість v(t) дорівнює нулю.

Поставимо рівняння:

2t - 3 = 0

2t = 3

t = 3/2

Тому тіло зупиниться в момент часу t = 3/2 або 1.5 секунди.

Пояснення: