Алгебра. ів.

Потрібно просто намалювати малюнки до задач.

Объяснение:

1.

АD=А1D1=4 см

ВС=B1C1=10 см

AB=CD=A1B1=C1D1=5 см

АА1=ВВ1=СС1=DD1=10 см

Sполн =?

BH=(BC-AD)/2=(10-4)/2=3 см

∆АНВ - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АН=√(АВ²-BH²)=√(5²-3²)=√16=4

Sосн=(АD+BC)/2•AH=(4+10)/2•4=28 см²

Sбок=Росн•АА1

Росн=2АВ+ВС+АD=2•5+10+4=24 см²

Sбок=24•10=240 см²

Sполн=2Sосн+Sбок=2•28+240=296 см²

ответ: 296 см²

2.

АВ=ВС=СD=AD=1 см

А1С=√6 см

V=Sосн•АА1

Sосн=АВ²=1²=1 см²

∆АВС - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АС=√(АВ²+ВС²)=√(1²+1²)=√2 см

∆АА1С - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АА1=√(А1С²-АС²)=√(√6)²-(√2)²)=√4=2 см

V=1•2=2 cм³

ответ: 2 см³

3

в основании квадрат .Вершина проецируется в центр основания .

∆SOC - прямоугольный:

cos∠SCO=OC/SC; OC=SC•cos60=

=12•1/2=6 см

sin∠SCO=SO/SC; SO=SC•sin60=

=12•(√3/2)=6√3 см

AC=2•OC=2•6=12 см

АВ=АС•√2/2=12•√2/2=6√2 см

Sосн=АВ²=(6√2)²=72 см²

V=1/3•Sосн•SO=1/3•72•6√3=144√3 см³

ответ: 144√3 см³

4.

Р(АВСD)=20√2 см

S(AA1C1C)=40 см²

АА1=?

Р(АВСD)=4AB ; AB=20√2:4=5√2 cм

∆АВС - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АС=√(АВ²+ВС²)=√((5√2)²+(5√2)²)=

=√100=10 см

S(AA1C1C)=AC•AA1

AA1=S(AA1C1C)/AC=40/10=4 см

ответ: В