logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Natasik777
Natasik777
15.05.2022 22:10 •  Алгебра

Дана функции: f(x)=2x²+20√x. Найдите f'(x)

Ответ:
Diana6754
Diana6754
30.05.2023 08:06

Основные свойства и формулы дифференцирования:

(Cf(x))'=Cf'(x)

(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

(x^n)'=nx^{n-1}

\Rightarrow (x^2 )'=2x

\Rightarrow (\sqrt{x} )'=\dfrac{1}{2\sqrt{x} }

Рассмотрим функцию:

f(x)=2x^2+20\sqrt{x}

Находим производную:

f'(x)=\left(2x^2+20\sqrt{x} \right)'=\left(2x^2\right)'+\left(20\sqrt{x} \right)'=2\cdot\left(x^2\right)'+20\cdot\left(\sqrt{x}\right)'=

=2\cdot2x+20\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{x} } =\boxed{4x+\dfrac{10}{\sqrt{x} } }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
serhius
serhius
01.11.2022 14:41
Решить тригонометрические уравнения 1) cos^2 x/2-sin^2 x/2=0 2) 3cos^2 x + 2cosx-5=0 3) 6cos^2 x -sinx + 1=0...
gladishsofiya
gladishsofiya
05.08.2022 16:56
Укажите точку,через которую проходит график функции y=-3x^2 1(0; -3) 2(1; -3) 3(-3; 1) 4(-3; 0)...
Хшж
Хшж
05.08.2022 16:56
Покажите схематически, как в координатной плоскости расположен график уравнения: а) y = 10x б) y = -8x...
mareta340
mareta340
05.08.2022 16:56
Одна таблетка весит 30 мг и содержит 9% активног вещества.врач прописал 0.9мг активного вещества в сутки на каждый кг веса ребёнка.сколько таблеток лекарства надо дать ребёнку...
Homoeopath
Homoeopath
05.08.2022 16:56
Решить по течению реки. пароход по течению реки проплыл 40 км, затем 20 км проплыл против течения. на весь путь он потратил 3 часа 15 минут. найти: 1) скорость течения, 2) скорость...
срочно119
срочно119
05.08.2022 16:56
Основание ас равноберденного треугольника авс равно 6. окружность радиуса 5 с центром все этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания...
agexmambo
agexmambo
05.08.2022 16:56
Решите неравенство: (4 − x)(√2 −√5) 0 , с решением....
7376373
7376373
05.08.2022 16:56
1.sin4α+sin2α* cos2α= 2. sin15° * cos15°= 3. 1-2sin(квадрат)α+cos2α 4....
Nika0345
Nika0345
05.08.2022 16:56
За день вспахали 18% поля. какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?...
DaVinci002
DaVinci002
17.06.2022 08:31
Ловите но дайте ответ без игнора время ограниченно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?