Знайдіть корені рівняння cosx/2=-1

Щоб знайти корені рівняння cos(x/2) = -1, спочатку звернемось до властивостей косинуса.

Косинус має значення -1, коли його аргумент дорівнює (2n + 1)π, де n - ціле число.

Тому ми можемо записати:

x/2 = (2n + 1)π,

де n - ціле число.

Щоб знайти всі корені, розкриємо x:

x = 2(2n + 1)π,

де n - ціле число.

Отже, усі корені рівняння cos(x/2) = -1 можна записати у вигляді:

x = (2n + 1)π,

де n - ціле число.