(1-√2•25)²•√(2•25+3)²-(√25-2)•(√25+2) обчисліть

5332 - 2650√2

Объяснение:

Почнемо з першої частини виразу:

(1 - √2 * 25)²

Розкриваємо квадрат:

(1 - √2 * 25) * (1 - √2 * 25)

Виконуємо множення:

(1 - 25√2) * (1 - 25√2)

Застосовуємо формулу різниці квадратів:

1² - 2 * 25√2 + (25√2)²

Спрощуємо:

1 - 50√2 + 2 * 25 * 2

Отримуємо:

1 - 50√2 + 100

Переписуємо як:

101 - 50√2

Тепер розглянемо другу частину виразу:

√(2 * 25 + 3)²

Обчислюємо значення всередині квадратного кореня:

√(50 + 3)²

Обчислюємо суму всередині квадратного кореня:

√53²

Отримуємо:

53

Наступна частина виразу:

(√25 - 2) * (√25 + 2)

Використаємо формулу різниці квадратів:

(5 - 2) * (5 + 2)

Обчислюємо:

3 * 7

Отримуємо:

21

З'єднуємо всі частини виразу:

(101 - 50√2) * 53 - 21

Множимо першу частину:

101 * 53 - 50√2 * 53 - 21

Розкриваємо множення:

5353 - 2650√2 - 21

Остаточний результат:

5332 - 2650√2