Розв'язати систему рівнянь
{5x-3y=19
{2x+y=1

Відповідь:Візьмемо друге рівняння 2x + y = 1 і виразимо y через x:

y = 1 - 2x

Підставимо це значення y у перше рівняння:

5x - 3(1 - 2x) = 19

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

5x - 3 + 6x = 19

11x - 3 = 19

11x = 22

x = 2

Підставимо значення x у друге рівняння:

2(2) + y = 1

4 + y = 1

y = 1 - 4

y = -3

Таким чином, отримали значення x = 2 та y = -3, як розв'язок системи рівнянь.

Пояснення:

Відповідь:

Х = 2; У = -3.

Пояснення:

Маємо систему рівнянь:

5Х - 3У = 19 ( 1 )

2Х + У = 1 ( 2 )

2) Помножимо рівняння ( 2 ) на 3:

2Х + У = 1 | × 3

6Х + 3У = 3 ( 3 )

2) Додамо рівняння ( 1 ) до рівняння ( 3 ):

5Х - 3У = 19

+

6Х + 3У = 3

11Х = 22

Х = 2

3) Підставимо Х = 2 до рівняння ( 2 ):

2 × 2 + У = 1

4 + У = 1

У = 1 - 4

У = -3

Перевірка:

Підставимо Х = 2 та У = -3 до рівнянь ( 1 ) та ( 2 ):

1) 5Х - 3У = 19

5 × 2 - 3 × ( -3 ) = 19

10 + 9 = 19

19 = 19

2) 2Х + У = 1

2 × 2 - 3 = 1

4 - 3 = 1

1 = 1

Все вірно.