Щоб знайти координати точки перетину графіків рівнянь, ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації.
Метод підстановки:
Розв'яжемо перше рівняння відносно х: х - у = 5 х = 5 + у Підставимо це значення х у друге рівняння: 2(5 + у) + у = 1 Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 10 + 2у + у = 1 3у = 1 - 10 3у = -9 у = -9/3 у = -3 Підставимо отримане значення у у перше рівняння, щоб знайти значення х: х - (-3) = 5 х + 3 = 5 х = 5 - 3 х = 2 Отже, координати точки перетину графіків рівнянь х - у = 5 і 2х + у = 1 є (2, -3).
Метод підстановки:
Розв'яжемо перше рівняння відносно х:
х - у = 5
х = 5 + у
Підставимо це значення х у друге рівняння:
2(5 + у) + у = 1
Розкриємо дужки та спростимо рівняння:
10 + 2у + у = 1
3у = 1 - 10
3у = -9
у = -9/3
у = -3
Підставимо отримане значення у у перше рівняння, щоб знайти значення х:
х - (-3) = 5
х + 3 = 5
х = 5 - 3
х = 2
Отже, координати точки перетину графіків рівнянь х - у = 5 і 2х + у = 1 є (2, -3).