Для того щоб визначити значення а, при якому система не має розв'язків, ми можемо порівняти два рівняння системи і перевірити, коли вони будуть несумісними.
Перше рівняння: х + 2у = 4 Друге рівняння: 3х + 6у = а
Ми можемо помножити перше рівняння на 3, щоб співставити його з другим:
3(х + 2у) = 3 * 4 3х + 6у = 12
Тепер порівняємо ці два рівняння: 3х + 6у = а 3х + 6у = 12
Якщо а = 12, тоді ці два рівняння стають ідентичними, і система має безліч розв'язків, оскільки всі значення (х, у), що задовольняють першому рівнянню, також задовольняють другому.
Однак, якщо а ≠ 12, ці рівняння не мають спільних розв'язків, і система стає несумісною.
Отже, при значенні а = 12 система має безліч розв'язків, а при будь-якому іншому значенні а система не має розв'язків.
Перше рівняння: х + 2у = 4
Друге рівняння: 3х + 6у = а
Ми можемо помножити перше рівняння на 3, щоб співставити його з другим:
3(х + 2у) = 3 * 4
3х + 6у = 12
Тепер порівняємо ці два рівняння:
3х + 6у = а
3х + 6у = 12
Якщо а = 12, тоді ці два рівняння стають ідентичними, і система має безліч розв'язків, оскільки всі значення (х, у), що задовольняють першому рівнянню, також задовольняють другому.
Однак, якщо а ≠ 12, ці рівняння не мають спільних розв'язків, і система стає несумісною.
Отже, при значенні а = 12 система має безліч розв'язків, а при будь-якому іншому значенні а система не має розв'язків.