Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составь математическую модель по словесной: сумма катетов прямоугольного треугольника равна 31 ,
а его гипотенуза равна 25 . Вычисли площадь треугольника.
Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину одного катета как , а другого — :
мм
мм
x мм y мм

Ответ:

illusionion

06.03.2023 22:00

5. $\left \{ {{x+y=31} \atop {x^2+y^2=625}} \right. \\$

S=84(mm^2)

Объяснение:

Сумма катетов равна 31, значит катет x + катет y = 31.

Гипотенуза в прямоугольном треугольнике вычисляется по формуле:

x^2+y^2=z^2

, где z - гипотенуза.

$\sqrt{625} =25$ , значит длина нашей гипотенузы z - 25 мм.

Формула площади прямоугольного треугольника:

$S = \frac{1}{2} xy$

x и y нам не известны, но мы можем найти их, решив найденную систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=31} \atop {x^2+y^2=625}} \right. \\\left \{ {{x=31-y} \atop {(31-y)^2+y^2=625}} \right. \\\left \{ {{x=31-y} \atop {31^2-62y+y^2+y^2=625}} \right.\\\left \{ {{x=31-y} \atop {2y^2-62y+336=0}} \right.\\\left \{ {{x=31-y} \atop {\left \{ {{y_1=7} \atop {y_2=24}} \right. }} \right.$

Один из катетов равен 7, другой - 24. Подставляем в формулу площади:

$S = \frac{1}{2} *7*24=84(mm^2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

elnur4ik2002

30.11.2021 01:54

Подскажите как это сделать, хотя бы первое; Построить график:1)y=x². 2)y=2x. 3)y=3x...

alesa6002

28.06.2021 16:56

решить корень из 3х-2 больше или равно корень из 4-х...

khodha

11.10.2022 01:13

РЕШИТЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ!...

milka293

08.10.2020 06:13

Дана арифметическая прогрессия 7,5 ; 7; 6,5; 6; . найдите следующие три члена этой прогрессии чему равна разность прогрессии ? найдите 100-й член прогрессии ....

polina033

08.10.2020 06:13

Найдите x - (решение нужно) а) 3х-5=0 б)7х-4=0 в)7-х=0 г)5-х=0 д)18-10х=0 е)15-7х=0 ж)х-2х+3=7 з)2х-4х-1=2 и)3х-5=х к)4х-2=х л)х-3=2х+1 м)3х+2=5х-7 а)7х-3+х=4х-9+5х б)х+5-8х=7+2х-4...

didarabeketova

08.10.2020 06:13

Катер расстояние между пунктами а и в по течению реки за 4,5часа, а в обратную сторону за 6,3часа. определите расстояние между пунктами а и в, если скорость течения реки 2,4км/ч...

Andreyp2881

08.10.2020 06:13

Разложите обыкновенную дробь в десятичную делением числителя на знаменатель уголком шесть двадцать четвертых...

ser2003123

08.10.2020 06:13

Разложите обыкновенную дробь в десятичную делением числителя на знаменатель уголком 6\24, 7\4, 3\2, 9\5, 3\25, 12\75, 17\200, 123\20...

SofStrelets

08.10.2020 06:13

С. в какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 5х+4у= -6 и х+3у=1 ?...

ЭдикБел

08.10.2020 06:13

Поезд был задержан с отправлением на 16 мин. чтобы прибыть в пункт назначения во время, он увеличил скорость на 10 км/ч. с какой скоростью двигался поезд, если пройденное им расстояние...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку