В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
INNADANILOVA
INNADANILOVA
26.05.2023 14:57 •  Алгебра

Разложить на множетели

y^8-y^4+4y^2-4

Ответ:
ksushaksenia11
ksushaksenia11
03.08.2022 23:46

(y - 1)(y + 1)({y^2} + 2)({y^4} - {y^2} + 2)

Объяснение:

Сгруппируем и применим формулу разности квадратов a^2-b^2=(a-b)(a+b):

{y^8} - {y^4} + 4{y^2} - 4 = {y^8} - ({y^4} - 4{y^2} + 4) = {({y^4})^2} - {({y^2} - 2)^2} = ({y^4} - {y^2} + 2)({y^4} + {y^2} - 2).

Преобразуем выражение во вторых скобках. Представим y^2=2y^2-y^2, тогда с метода группировки и еще одного применения формулы разности квадратов получим:

{y^4} + 2{y^2} - {y^2} - 2 = {y^2}({y^2} + 2) - ({y^2} + 2) = ({y^2} - 1)({y^2} + 2) = (y - 1)(y + 1)({y^2} + 2),

поэтому окончательно

{y^8} - {y^4} + 4{y^2} - 4 = (y - 1)(y + 1)({y^2} + 2)({y^4} - {y^2} + 2).

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?