logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Sayn1
Sayn1
04.06.2022 01:53 •  Алгебра

Доказать тригонометрическое тождество

Ответ:
дядялёняййццйуйу

          cos^2x+cos^2(60^\circ +a)+cos^2(60^\circ-a)=\dfrac{3}{2}

Применяем формулу понижения степени   cos^2x=\dfrac{1+cos2x}{2}   ,

формулу суммы косинусов , а также формулы приведения .

cos^2x+cos^2(60^\circ +a)+cos^2(60^\circ-a)==\dfrac{1+cos2a}{2}+\dfrac{1+cos(120^\circ +2a)}{2}+\dfrac{1+cos(120^\circ -2a)}{2}==\dfrac{1}{2}\cdot \Big(1+cos2a+1+cos(180^\circ +(2a-60^\circ))+1+cos(180^\circ+(2a+60^\circ ))\Big)==\dfrac{1}{2}\cdot \Big(3+cos2a-cos(2a-60^\circ)-cos(2a+60^\circ )\Big)==\dfrac{1}{2}\cdot \Big(3+cos2a-\Big(cos(2a-60^\circ)+cos(2a+60^\circ )\Big)\Big)=  

=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(3+cos2a-2\cdot cos\dfrac{2a-60^\circ +2a+60^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{2a-60^\circ -2a-60^\circ }{2}\Big)==\dfrac{1}{2}\cdot \Big(3+cos2a-2\cdot cos2a\cdot cos(-60^\circ )\Big)==\dfrac{1}{2}\cdot \Big(3+cos2a-2\cdot cos2a\cdot \dfrac{1}{2}\ \Big)=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(3+\underbrace{cos2a-cos2a}_{0}\Big)=\dfrac{3}{2}dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{2}  

Тождество доказано .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
SuperMaksni4ic
SuperMaksni4ic
30.06.2020 09:35
решить уравнение. Калькулятор выдает ошибку: 4,5 • t = 36,4...
sirdemenev
sirdemenev
24.04.2021 06:30
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ X:(3-2 1/9)+1 2/15= - 2 1/18 даю...
swdw1
swdw1
27.02.2022 04:08
Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 9 см ....
lckzgizigzly
lckzgizigzly
03.05.2022 13:42
1 ЗАДАНИЕ С одного участка собрали 25 мешков лука, а с другого 19 таких же мешков. Причём со второго участка собрали на 360 кг меньше, чем с первого. Сколько кг лука...
Face200
Face200
19.07.2020 07:13
Решите уравнение (3х+2)(3х-2)-32=9(х-2)²​...
ronaldopenzap016aa
ronaldopenzap016aa
19.07.2022 14:59
скиньте решение 123, 124, 125, 126, 127 или же автора учебника...
7rus790
7rus790
27.08.2021 06:09
Только правильные ответы без матов без ыыы для получения...
Semen123486
Semen123486
01.05.2023 15:40
) (73,6 - 72) - 724):64+1 203 - 19); какой ответ...
zanunkyk
zanunkyk
07.01.2020 18:01
Найдите координаты точки пересечения графиков функции y=x+7 и y=4x-2...
nermakov
nermakov
04.01.2022 16:56
Сколько чисел кратным 3 находится в интервале (6; 21)?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?