По теореме Безу ищем целые корни такого уравнения среди делителей свободного члена, находим подходящее значение Выполняя деление многочлена на в столбик, получаем: Квадратный трехчлен имеет корни –2 и 4.
Таким образом, или Им соответствуют или
Делая обратную замену, получаем две системы: и С теоремы, обратной теореме Виета, находим пары решений первой системы: (0; –2), (–2; 0). Вторая система решений не имеет.
(0; –2), (–2; 0)
Объяснение:
Пускай
Тогда
Данная система перепишется в виде
Из первого уравнения
тогда
По теореме Безу ищем целые корни такого уравнения среди делителей свободного члена, находим подходящее значение
Выполняя деление многочлена 
на 
в столбик, получаем: 
Квадратный трехчлен 
имеет корни –2 и 4.
Таким образом,
или 
Им соответствуют 
или 
Делая обратную замену, получаем две системы:
и 
С теоремы, обратной теореме Виета, находим пары решений первой системы: (0; –2), (–2; 0). Вторая система решений не имеет.