Какое наибольшее и наименьшее значение принимает - вопрос №21428815 от knopiknopa 20.12.2020 13:04

Question

Алгебра: Какое наибольшее и наименьшее значение принимает sin²α ?

knopiknopa · Answer

Функция y=sinx принимает наименьшее значение, равное -1 , а наибольшее значение +1 , то есть $-1\leq sinx\leq 1$ .

При возведении в квадрат все числа от -1 до 0 будут неотрицательны и принимать значения от 0 до +1 . Такие же значения получим при возведении чисел от 0 до 1 , так как (-a)^2=a^2 .

Значит, $0\leq sin^2x\leq 1$ .

Наименьшее значение функции y=sin^2x равно 0 , а наибольшее равно 1 .