Алгебра: Решите совокупность неравенств

Решите совокупность неравенств

Ответ:

uzinalizs

21.07.2022 06:00

ответ: $\displaystyle \bf x\in\left(-5\frac{2}{3};+\infty\right)$

Объяснение:

Решить совокупность неравенств:

$\displaystyle \bf \bigg[ {{0,2(5x-1)+\frac{1}{3}(3x+1) < 3x+5,8 } \atop {8x-7-\frac{1}{6} (6x-2)\geq x}} \right.\\$

Решим каждое неравенство отдельно, а в ответ запишем все решения данных неравенств.

1. Решим первое неравенство.

$\displaystyle \bf 0,2(5x-1)+\frac{1}{3}(3x+1) < 3x+5,8$

Раскроем скобки. Перенесем неизвестные влево, известные вправо. Не забываем при переносе через знак неравенства поменять знаки на противоположные.

$\displaystyle \bf x-0,2+x+\frac{1}{3} < 3x+5,8\\ \\x+x-3x < 5,8+0,2-\frac{1}{3}$

Приведем подобные члены:

$\displaystyle \bf -x < 5\frac{2}{3}\;\;\;\;\;|:(-1)$

Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

$\displaystyle \bf x -5\frac{2}{3}$

2. Аналогично решим второе неравенство.

$\displaystyle \bf 8x-7-\frac{1}{6} (6x-2)\geq x$

$\displaystyle \bf 8x-7-x+\frac{2}{6} \geq x8x-x-x\geq 7-\frac{1}{3} 6x\geq \frac{20}{3}\;\;\;\;\;|:6x\geq \frac{20}{18} x\geq 1\frac{1}{9}$

Отметим решения на числовой оси и объединим промежутки.

См. рис.

Получили ответ: $\displaystyle \bf x\in\left(-5\frac{2}{3};+\infty\right)$

#SPJ1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

промышок

16.04.2022 10:49

(x -2)^2 = 16 решите уравнение ^2 - это в квадрате...

Minecraftserver34

31.07.2022 12:09

Решите в целых числах уравнение x²-xy-2y²=7...

ВладИК08123

23.05.2023 14:55

Вычислите ∛-125 +1/3 ∜81 выберите один ответ: -4 6 4 -5...

olyarogova

26.03.2022 06:41

Y=x^2+4x+10, x=-3,x=0 построить график...

kesha326

06.09.2022 13:34

Гральний кубик підкидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що випаде різна кількість очок...

4333Jack99

05.12.2021 04:20

Функция задана формулой заполнить таблицу...

MuxaBirko

07.04.2023 09:52

Из пункта А в пункт B выехал рейсовый автобус со скоростью 60 км/ч. Через 20 минут вслед за ним отправился легковой автомобиль, который догнал автобус в 40 км. от пункта...

tim2424

04.01.2023 05:32

5 ЗАДАНИЙ ПО АГЛЕБРЕ И ГЕОМЕТРИИ (НЕ СЛОЖНЫХ)! НУЖНЫ ПОЛНЫЕ РЕШЕНИЯ! ХОТЬ ПАРУ ПОЛНЫХ ОТВЕТОВ ! ПОЛНЫХ!...

drovac

21.12.2021 21:41

Реши систему уравнений методом подстановки желательно с объяснением)...

Tupayagirl1

01.05.2023 23:27

Решите систему уравнений: { {x²-4y²=12, {x²+4y²=20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку