9 класс. f(x) = 3x^2 + 8x + 5
Задание 1.Найти меньшее значение функции.
Задание 2.Указать промежуток роста графика функции
Задание 3.Найдите значение аргументов,при которых функция принимает не отрицательных значений

Ответ:

gerger10

21.07.2022 06:00

1. $\displaystyle \boldsymbol {f_{min}=-\frac{1}{3} }$

2. Функция возрастает на промежутке $\displaystyle \boldsymbol {\bigg [-\frac{1}{3} ;\;+\infty\bigg)}$

3. функция принимает не отрицательныe значения при

$\displaystyle \boldsymbol { x \in \bigg(+\infty;\;-\frac{5}{3} \bigg]\; \cup\; \bigg[-1;\;+\infty\bigg)}$

Объяснение:

f(x) = 3x² + 8x + 5

1. Найти меньшее значение функции.

График этой функции - парабола ветвями вверх.

Минимум функции достигается в вершине параболы.

Координата х₀ вершины по формуле

$\displaystyle x_0=-\frac{b}{2a} =-\frac{8}{6} =-\frac{4}{3}$

Тогда

$\displaystyle f_{min}=f(x_0) = 3*\bigg(-\frac{4}{3} \bigg)^2-8*\frac{4}{3} +5=\frac{16}{3} -\frac{32}{3} +\frac{15}{3} =\boxed {-\frac{1}{3} }$

2. Указать промежуток роста графика функции

Функция возрастает на промежутке $\displaystyle \bigg [-\frac{1}{3} ;\;+\infty\bigg)$

3. Найдите значение аргументов, при которых функция принимает не отрицательные значения

3x² + 8x + 5 ≥ 0

Сначала найдем нули функции

Приведем квадратное уравнение и применим теорему Виета

$\displaystyle x^2+\frac{8}{3} x+\frac{5}{3} =0x_1+x_0=-\frac{8}{3} x_1*x_2=\frac{5}{3} boxed {x_1=-1;\quad x_2=-\frac{5}{3} }$ - при этих значениях функция f(x) = 0

И теперь, поскольку это парабола ветвями вверх, неравенство

3x² + 8x + 5 ≥ 0 выполняется при

$\displaystyle x \in \bigg(+\infty;\;-\frac{5}{3} \bigg]\; \cup\; \bigg[-1;\;+\infty\bigg)$

9 класс. f(x) = 3x^2 + 8x + 5 Задание 1.Найти меньшее значение функции. Задание 2.Указать промежуток

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

12СоловьёваАнна

23.03.2022 14:09

Найти область определения функции 1)у=√х²+1; 2)у=√х²-9х+18; 3)у=√х+2/х...

юля2713

23.03.2022 14:09

Решите неравенство − 3х2 + 11х + 4 ≤ 0 и найдите его наибольшее отрицательное и наименьшее положительное целые решения....

Kamila7811

23.03.2022 14:09

4. в одной коробке 10 карандашей, 4 из которых зеле ные, а в другой 6 карандашей, 5 из которых зеленые. из коробок вынимают по одному карандашу. какова вероятность того, что будут...

хорошист536

23.03.2022 14:09

X(во второй степени) + 9х +20= 0 ; розвяжите уравнение...

monyachina1081p08tm7

23.03.2022 14:09

Разложите на множители 10ab-15ab во 2 степени; (х-7)2 степени -81; 36а4 степени-25 а2 степени b2 степени...

alpis2002

29.10.2022 06:42

При каких натуральных значениях а 17 уравнение х^2 − (2а + 4)х + (а^2 + 49) = 0 имеет не менее одного корня? в ответ запишите сумму таких значений а....

basarabbozya

29.10.2022 06:42

При каких натуральных значениях а уравнение х^2 − (2а − 8)х + (а^2 − 36) = 0 имеет не менее одного корня? в ответ запишите сумму таких значений а....

daniyal673

12.12.2020 00:26

151. в раствор пищевой соды массой 450 ги концентрацией 8% доба. ли еще 10 г соды. какова концентрация полученного раствора? решите с...

dimasik4325

04.11.2021 17:59

Какое из чисел является рациональным. желательно подробно объяснить. 1) корень из 0,144 2)корень из 1440 3)корень из 144 4)корень 0,064...

egormixajlov1

07.02.2023 17:18

Решите с параметром .самый простой уровень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку