В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
PrincessaMumia
PrincessaMumia
03.11.2020 08:19 •  Алгебра

Найти первообразную функции:

Ответ:
dana1969
dana1969
12.07.2022 16:22

   Дана функция   f(x)=e^{\frac{x}{3}}+sin3x  .

Первообразной для этой функции будет функция F(x) :

\displaystyle F(x)=\int \Big(e^{\frac{x}{3}}+sin3x\Big)\, dx=3\cdot e^{\frac{x}{3}}-\frac{1}{3}\, cos3x+C  

P.S.                                                                                        

Использовали правило для интегрирования функций, зависящих от линейных функций:

если    \displaystyle \int f(x)\, dx=F(x)+C  ,  то   \displaystyle \int f(kx+b)\, dx=\frac{1}{k}\, F(kx+b)+C  .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?