Из чего следует, что квадрат целого числа при делении на 11 может дать в остатке только числа 0; 1; 3; 4; 5; 9. Сумма двух остатков из данного набора кратна 11 только при 0+0=0
Из чего следует, что число a² + b² делится на 11⇔ каждое из чисел a и b делится на 11
да
Объяснение:
x≡0(mod11)⇒x²≡0(mod11)
x≡±1(mod11)⇒x²≡1(mod11)
x≡±2(mod11)⇒x²≡4(mod11)
x≡±3(mod11)⇒x²≡9(mod11)
x≡±4(mod11)⇒x²≡16≡5(mod11)
x≡±5(mod11)⇒x²≡25≡3(mod11)
x²≡{0; 1; 3; 4; 5; 9}(mod11)
Из чего следует, что квадрат целого числа при делении на 11 может дать в остатке только числа 0; 1; 3; 4; 5; 9. Сумма двух остатков из данного набора кратна 11 только при 0+0=0
Из чего следует, что число a² + b² делится на 11⇔ каждое из чисел a и b делится на 11