24. Известно, что среди 63 монет есть 7 фальшивых. Все фальшивые монеты весят одинаково, все настоящие монеты также весят одинаково, и фальшивая монета легче настоящей. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь определить 7 настоящих монет?

Объяснение:

63=31+31+1

Отделим 1 монету. Сравним две кучи А и В в каждой по 31 монеты.

А>В⇒ в кучке В не более 3 фальшивых

А<В⇒ в кучке А не более 3 фальшивых

A=B⇒в каждой кучке по 3 фальшивых монеты, а также фальшивой оказалась 1 отдельная монета

Выявили 31 монет с не более чем тремя фальшивыми монетами.

31=15+15+1

Таким же образом выявим 15 монет с не более чем 1 фальшивой.

15=7+7+1

Таким же образом выявим 7 настоящих монет.