Уравнение y = −5x² + ax + b, где a и b — вещественные числа, а a ≠ b, представляет собой парабола. Если эта парабола проходит через точки с координатами (a, b) и (b, a), определить максимальное значение параболы.

y = −5x² + ax + b

(a, b):

b = −5a² + a² + b

(b, a):

Если a ≠ b то а=0, b=0,2.

Парабола ветками донизу, тогда будет максимальным значением параболы.

Перепишем уравнение параболы:

y = −5x² + 0,2

Тогда:

ответ: максимальное значение параболы равно 0,2.