1. пусть х+у=6. докажите,что x^2+y^2=2(18-xy) 2. пусть x-y=1. докажите,что х^3-у^3=1+3ху кто чем может)

1. Пусть х+у=6. Доказать,что x^2+y^2=2(18-xy)

    Доказательство:

   x+у=6

   х=6-у          ху=(6-у)у=6y-y^2

   x^2+y^2=(6-y)^2 +y^2=36-12y+2y^2=2(y^2-6y+18)=3(18-(6y+y^2))=3(18-xy)

  Что и требовалось доказать.

2. Пусть x-y=1. Доказать,что х^3-у^3=1+3ху

    Доказательство:

    x-y=1

    x=1+y        xy=(1+y)y=y+y^2

   х^3-у^3=(1+y)^3 -y^3=1+3y+3y^2+y^3 -y^3=1+3y+3y^2=1+3(y+y^2)=1+3ху

  Что и требовалось доказать