З міста А до міста В відстань між якими 264 км виїхав мотоцикліст. Через 2 год після цього назустріч йому з міста В виїхав велосипедист,який зустрівся з мотоциклістом через 1 год після свого виїзду.Знайдіть швидкість кожного з них якщо за 2 год мотоцикліст проїжджає на 40 км більше, ніж велосипедист за 5 год.

В решении.

Объяснение:

З міста А до міста В відстань між якими 264 км виїхав мотоцикліст. Через 2 год після цього назустріч йому з міста В виїхав велосипедист,який зустрівся з мотоциклістом через 1 год після свого виїзду.Знайдіть швидкість кожного з них якщо за 2 год мотоцикліст проїжджає на 40 км більше, ніж велосипедист за 5 год.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость велосипедиста;

у - скорость мотоциклиста;

1 час - время велосипедиста до встречи;

х * 1 - расстояние велосипедиста до встречи;

3 часа - время мотоциклиста до встречи;

у * 3 - расстояние мотоциклиста до встречи;

По условию задачи система уравнений:

х + 3у = 264

2у - 5х = 40

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 264 - 3у

2у - 5(264 - 3у) = 40

2у - 1320 + 15у = 40

17у = 40 + 1320

17у = 1360

у = 1360 : 17

у = 80 (км/час) - скорость мотоциклиста;

Теперь вычислить х:

х = 264 - 3у

х = 264 - 3*80

х = 264 - 240

х = 24 (км/час) - скорость велосипедиста;

Проверка:

24 * 1 + 80 * 3 = 24 + 240 = 264 (км), верно.