Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

Ответ:

TheDan1lGorbunov

20.06.2022 01:00

ответ.

$\dfrac{dy}{dx}-\dfrac{2y}{x+1}=(x+1)^2$

Это линейное дифф. ур-е 1 порядка. Решаем с замены.

$y'-\dfrac{2}{x+1}\cdot y=(x+1)^2\ \ ,\qquad y=uv\ \ ,\ \ u'=u'v =uv'u'v+uv'-\dfrac{2}{x+1}\cdot uv=(x+1)^2\ \ ,\ \ \ u'v+u\cdot (v'-\dfrac{2}{x+1})=(x+1)^2\ \ ,displaystyle a)\ \ v'-\dfrac{2}{x+1}=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=\dfrac{2}{x+1}\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int \dfrac{2\, dx}{x+1}\ \ ,lnv=2\, ln(x+1)\ \ \Rightarrow \ \ \ v=(x+1)^2b)\ \ u'\cdot (x+1)^2=(x+1)^2\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}=1\ \ ,\ \ \int du=\int dx\ \ ,\ \ u=x+Cc)\ \ y=(x+C)(x+1)^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirovaalex16

19.10.2022 04:21

Какие события являются концом английской рево люции? Назовите годы английской революцииистория 7 класс...

pigurska

07.07.2021 01:31

Решение квадратных уравнений. Урок 4 При каких значениях переменной верно равенство:...

ktsimonsik

18.04.2021 18:04

Знайдіть область визначення функції у = sin 3x + tg2x....

Taynik

26.08.2021 23:15

Найти минимум функции если известно что...

Dorian17

26.08.2021 23:15

Выражение (21 11/18-16 23/ 5/18-7 17/24) равно...

surikat235

29.12.2022 10:04

Преобразуйте многочлен в произведение b²-10b+9 2x²+16x-40 67...

Диана1еее

29.12.2022 10:04

Выполните действие: 3,5*25\28: 1 9\16...

4755Kristina501

29.12.2022 10:04

Разложите на множители x^4+×^3+6x^2+5x+5...

Irakyn

04.10.2021 04:11

Доведіть, що вираз х2-4х+у2+2у+5 набуває тільки невід ємних значень...

Женечка5551

04.10.2021 14:50

Розкласти на множники много члена а) 9х2+12х+4-у2 б) (3х-2)2-(х+1)2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку