Разложите на множители многочлен с обьяснением -2xy^2-18x
Разложите на множители многочлен с обьяснением
4с(с-2)+(с^2-4)

1) -2xy²-18x = -2x(y²+9)

выносим за скобки общий множитель -2х, при этом у воторого одночлена меняется знак с "минуса" на "плюс"

2) 4с(с-2)+(с²-4) = 4c(c-2) +(c²-2²) =

   4= 2²

= 4c(c-2)+(c-2)(c+2) =

вторую скобку c²-2² раскладываем по формуле разность квадратов

c²-2² =(с-2)(с+2)  и выносим общий множитель (с-2) за скобки

= (с-2)(4с+с+2) = (с-2)(5с+2)

Запишем весь пример от начала до конца:

4с(с-2)+(с²-4) = 4c(c-2) +(c²-2²) = 4c(c-2)+(c-2)(c+2) =

= (с-2)(4с+с+2) = (с-2)(5с+2)