logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Andezia
Andezia
07.12.2020 16:51 •  Алгебра

X- √x+3 +1=0; розв'яжіть методом заміни

Ответ:
KINDER123567
KINDER123567
04.05.2022 06:00

Метод замены .

x-\sqrt{x+3}+1=0\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x\geq -3\ .

Замена:   t=\sqrt{x+3}\geq 0\ \ \to \ \ t^2=x+3\ \ ,\ \ x=t^2-3\ \ ,\ \ t^2-3-t+1=0\ ,

t^2-t-2=0\ \ ,\ \ t_1=-1\ ,\ t_2=2\ \ (teorema\ Vieta)

Так как отрицательное значение  t  не подходит, то выбираем   t=2 .

\sqrt{x+3}=2\ \ \to \ \ \ x+3=4\ \ ,\ \ x=4-3\ \ ,\ \ x=1\in ODZOtvet:\ x=1\ .

Второй , без замены.

x-\sqrt{x+3}+1=0\ \ \to \ \ \sqrt{x+3}=x+1\ \ ,\ \ \left\{\begin{array}{l}x+1\geq 0\\x+3=(x+1)^2\end{array}\rightleft\{\begin{array}{l}x\geq -1\\x^2+x-2=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq -1\\x_1=-2\ ,\ x_2=1\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ Otvet:\ x=1\ .  

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alina3013
alina3013
10.08.2022 14:36
Вычислите значение производной функции в точке х0=-1:...
katerinadrobot
katerinadrobot
10.08.2022 14:36
Лодка, собственная скорость которой 18км/час км по течению и 16 км против течения, истратив на весь путь 3 часа. какова скорость течения, если известно, что она меньше 4км/час...
Br0cHk1
Br0cHk1
19.04.2020 15:34
Найти наименьший период функции f(x) = 3(sin 0.25x/ cos 0.25x)...
blakblood2влад
blakblood2влад
28.09.2020 20:58
Разложить на множители 5x(a+b)-a-b;...
Ficksik12345
Ficksik12345
28.09.2020 20:58
Выражение sin(квадрат)x + cos(квадрат)x + tg(квадрат)x...
natacha18
natacha18
28.09.2020 20:58
Решите неравенство: 14+2x 4-2(5-3x)...
khgfdl
khgfdl
28.09.2020 20:58
Решить вот 12 sin 76 / sin38 х sin 52...
andriyianna
andriyianna
22.04.2022 05:23
25 сколько корней имеет уравнение (a−2)x=a−2 , если a≠2 ? 2 0 1 бесконечное множество...
asiali1
asiali1
06.04.2021 20:26
22 в 6 степени * 2 в минус 8 степени дробь 44 в минус 3 * 11 в 9 степени...
учеба6358
учеба6358
30.06.2020 06:49
20 какое решение имеет уравнение (a−1)x=2 , если a≠1 ? x=2aa+1 x=aa−1 x=1a−2 x=2a−1 x=2a+1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?